P2730 [USACO3.2] 魔板 Magic Squares
题目背景
在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有 $8$ 个大小相同的格子的魔板：
$1\quad2\quad3\quad4$
$8\quad7\quad6\quad5$
题目描述
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这 $8$ 种颜色用前 $8$ 个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列 $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ 来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作，分别用大写字母 $\text A$，$\text B$，$\text C$ 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
$\text A$：交换上下两行；
$\text B$：将最右边的一列插入最左边；
$\text C$：魔板中央四格作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范：
$\text A$：
$8\quad7\quad6\quad5$
$1\quad2\quad3\quad4$
$\text B$：
$4\quad1\quad2\quad3$
$5\quad8\quad7\quad6$
$\text C$：
$1\quad7\quad2\quad4$
$8\quad6\quad3\quad5$
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
题目翻译来自 NOCOW。
USACO Training Section 3.2