P2734 [IOI 1996 / USACO3.3] 游戏 A Game

有如下一个双人游戏：$N\ (2 \leq N \leq 100)$ 个正整数的序列放在一个游戏平台上，由先手开始，先手和后手轮流从序列的任意一端取一个数，取数后从序列中去掉，并累加到取者的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分高者为胜。

编一个执行最优策略的程序计算最终得分。最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为两位玩家执行最优策略。

第一行：正整数 $N$，表示序列中正整数的个数。 第二行至末尾：用空格分隔的 $N$ 个正整数（大小为 $1\sim 200$）。

只有一行，用空格分隔的两个整数：依次为先手和后手最终的得分。

题目翻译来自 NOCOW。