[USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows /【模板】二维凸包

题目描述

农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛,可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标,计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

输入输出格式

输入格式


输入数据的第一行是一个整数。表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目 $n$。 第 $2$ 到第 $(n + 1)$ 行,每行两个实数,第 $(i + 1)$ 行的实数 $x_i, y_i$ 分别代表第 $i$ 个放牧点的横纵坐标。

输出格式


输出输出一行一个四舍五入保留两位小数的实数,代表围栏的长度。

输入输出样例

输入样例 #1

4
4 8
4 12
5 9.3
7 8

输出样例 #1

12.00

说明

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \leq n \leq 10^5$,$-10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6$。小数点后最多有 $2$ 位数字。