P2750 [USACO5.5] 贰五语言Two Five

有一种奇怪的语言叫做“贰五语言”。它的每个单词都由A～Y这25个字母各一个组成。但是，并不是任何一种排列都是一个合法的贰五语言单词。贰五语言的单词必须满足这样一个条件：把它的25个字母排成一个5\*5的矩阵，它的每一行和每一列都必须是递增的。比如单词ACEPTBDHQUFJMRWGKNSXILOVY，它排成的矩阵如下所示： A C E P T B D H Q U F J M R W G K N S X I L O V Y 因为它的每行每列都是递增的，所以它是一个合法的单词。而单词YXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA则显然不合法。 由于单词太长存储不便，需要给每一个单词编一个码。编码方法如下：从左到右，再从上到下，可以由一个矩阵的得到一个单词，再把单词按照字典顺序排序。比如，单词ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY的编码为1，而单词ABCDEFGHIJKLMNOPQRSUTVWXY的编码为2。 现在，你需要编一个程序，完成单词与编码间的转换。

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题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 5.5