魔术球问题

假设有 $n$ 根柱子，现要按下述规则在这 $n$ 根柱子中依次放入编号为 $1$，$2$，$3$，...的球“ 1. 每次只能在某根柱子的最上面放球。 2. 同一根柱子中，任何 $2$ 个相邻球的编号之和为完全平方数。 试设计一个算法，计算出在 $n$ 根柱子上最多能放多少个球。例如，在 $4$ 根柱子上最多可放 $11$ 个球。 对于给定的 $n$，计算在 $n$ 根柱子上最多能放多少个球。

只有一行一个整数 $n$，代表柱子数。

**本题存在 Special Judge**。 请将 $n$ 根柱子上最多能放的球数以及相应的放置方案输出。 输出的第一行是球数。 接下来的 $n$ 行，每行若干个整数，代表一根柱子上的球的编号，数字间用单个空格隔开。

4

11
1 8
2 7 9
3 6 10
4 5 11

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 55$。