P2834 纸币问题 3

你是一个非常有钱的小朋友。 **注意：** 本题和《进阶篇》的对应题目，输入格式略有差异。

你有 $n$ 种面额互不相同的纸币，第 $i$ 种纸币的面额为 $a_i$ 并且有无限张，现在你需要支付 $w$ 的金额，请问有多少种纸币组合能恰好支付金额 $w$，答案对 $10^9+7$ 取模。

第一行两个正整数 $n,w$，分别表示纸币的种数和要凑出的金额。 第二行一行 $n$ 个以空格隔开的正整数 $a_1, a_2, \dots a_n$ 依次表示这 $n$ 种纸币的面额。

一行一个整数，表示能恰好凑齐面额 $w$ 的纸币组合数量。

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n\le 10$，$w\le 100$； 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^3$，$1\le a_i , w\le 10^4$。 其实小朋友并不有钱。