[USACO08MAR]Land Acquisition G

题目描述

Farmer John 准备扩大他的农场,眼前他正在考虑购买 $N$ 块长方形的土地。 如果 FJ 单买一块土地,价格就是土地的面积。但他可以选择并购一组土地,并购的价格为这些土地中最大的长乘以最大的宽。比如 FJ 并购一块 $3 \times 5$ 和一块 $5 \times 3$ 的土地,他只需要支付 $5 \times 5=25$ 元, 比单买合算。 FJ 希望买下所有的土地。他发现,将这些土地分成不同的小组来并购可以节省经费。 给定每份土地的尺寸,请你帮助他计算购买所有土地所需的最小费用。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $N$($1 \leq N \leq 5 \times 10^4$)。 接下来 $N$ 行,每行两个整数 $w_i$ 和 $l_i$,代表第 $i$ 块土地的长和宽。保证土地的长和宽不超过 $10^6$。

输出格式


输出买下所有土地的最小费用。

输入输出样例

输入样例 #1

4 
100 1 
15 15 
20 5 
1 100 

输出样例 #1

500 

说明

将所有土地分为三组: - 第一块土地为第一组,花费 $100 \times 1=100$; - 第二,三块土地为第二组,花费 $20 \times 15=300$; - 第四块土地为第三组,花费 $1 \times 100=100$; 总花费为 $500$,可以证明不存在更优的方案。