P2903 [USACO08MAR] The Loathesome Hay Baler S

Farmer John 新买的干草打包机的内部结构大概算世界上最混乱的了，它不像普通的机器一样有明确的内部传动装置，而是 $N$ 个齿轮互相作用，每个齿轮都可能驱动着多个齿轮。 FJ 记录了对于每个齿轮 $i$，记录了它的 $3$ 个参数，以一个三元组 $(x,y,r)$ 表示，$x$ 和 $y$ 表示齿轮中心的位置坐标，$r$ 表示该齿轮的半径。 驱动齿轮的位置为 $(0,0)$，并且 FJ 也知道最终的工作齿轮位于 $(X_t,Y_t)$。 驱动齿轮顺时针转动，转速为 $10,000$ 转/小时。你的任务是，确定传动序列中所有齿轮的转速。传动序列的定义为，能量由驱动齿轮传送到工作齿轮的过程中用到的所有齿轮的集合。对能量传送无意义的齿轮都应当被忽略。 在一个半径为 $R_d$，转速为 $S$ 转/每小时的齿轮的带动下，与它相接的半径为 $R_x$ 的齿轮的转速将为 $-S\times \frac{R_d}{R_x}$ 转/小时。$S$ 前的负号的意思是，一个齿轮带动的另一个齿轮的转向会与它的转向相反。 FJ 只对整个传动序列中所有齿轮速度的绝对值之和感兴趣，你的任务也就相应转化成求这个值。机器中除了驱动齿轮以外的所有齿轮都被另外某个齿轮带动，并且不会出现 $2$ 个不同的齿轮带动同一个齿轮的情况。

第一行，三个整数，分别代表 $N,X_t,Y_t$； 第 $2$ 行到第 $N+1$ 行，每行三个整数，代表一个三元组 $(x,y,r)$。

输出共一行，一个整数，代表整个传动序列中所有齿轮速度的绝对值之和。

$2 \leq N \leq 1050$，$-5000 \leq x,y \leq 5000$，$3 \leq r \leq 800$。 有四个齿轮：驱动齿轮位于 $0,0$，半径为 $10$。它驱动位于 $0,30$、半径为 $20$ 的齿轮。该齿轮又驱动动力输出齿轮，位于 $32,54$（$r=20$）和一个随机齿轮（不在动力传动系统中），位于 $-40,30$（$r=20$）。 |齿轮 |半径 |速度 | |:-:|:-:|:-:| | $1$ $(0,0)$ | $10$ | $10000$ | | $2$ $(0,30)$ | $20$ | $5000$ | | $3$ $(32,54)$ | $20$ | $-5000$ | 绝对值之和：$20000$。