P2919 [USACO08NOV] Guarding the Farm S

农场有许多小山丘，约翰农夫希望在这些小山丘上放置守卫，以确保他珍贵的奶牛的安全。 他想知道如果他希望在每个小山丘的顶部放置一个守卫，他需要多少守卫。他有一张地图，这张地图是一个整数矩阵；矩阵有 $N$ 行（$1 < N \leq 700$）和 $M$ 列（$1 < M \leq 700$）。矩阵中的每个元素表示一个高度 $H_{ij}$（$0 \leq H_{ij} \leq 10,000$）。请帮助他确定地图上有多少个山顶。 一个山顶是由一个或多个相邻且具有相同值的矩阵元素组成，这些元素被地图的边缘或具有较低（较小）高度的元素完全包围。如果两个不同的元素的 $X$ 坐标差的绝对值不大于 1，且 $Y$ 坐标差的绝对值也不大于 1，则它们是相邻的。

\* 第 1 行：两个用空格分隔的整数：$N$ 和 $M$ \* 第 2 行到第 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行描述矩阵的第 $i$ 行，包含 $M$ 个用空格分隔的整数：$H_{ij}$

\* 第 1 行：一个整数，表示山顶的数量

有三个山峰：左上角高度为 4 的一个，底部高度为 2 的一个点，以及右上角高度为 1 的一个点。 （由 ChatGPT 4o 翻译）