P2950 [USACO09OPEN] Bovine Embroidery G

Bessie 已经掌握了奶牛刺绣的精细艺术。奶牛们将布料装在一个半径为整数 $d(1 \le d \le 5 \times 10^4)$ 的圆形绣花箍上进行刺绣。他们要缝 $N(2 \le N \le 5 \times 10^4)$ 条线，每条线都是从绣花箍边缘上的一个点直线缝到另一个点（绣花箍边缘上不会有两条线共享同一个端点）。 Bessie 数学很好，他知道每条直线线段的方程都可以表示为 $ax + by + c = 0$ 的形式。方便的是，$a,b,c$ 都是整数（$-10^6 \le a,b,c \le 10^6$），更方便的是，没有两条线完全重合。 也许不那么方便的是，Bessie 知道他的系数集合中还包括一些线段，它们看起来并不穿过绣花箍的内部。他对此深感遗憾。 原点 $(0,0)$ 恰好是绣花箍的中心，因此绣花箍边缘上的所有点与原点距离都是 $d$。每条线的方程中，系数 $a$ 和 $b$ 至少有一个非零。 奶牛刺绣的艺术价值取决于线段交点的数量。请帮助 Bessie 计算在布料上（即与原点距离不超过 $d$ 的范围内）相交的线段对的数量。注意，如果三条线恰好交于同一点，那么就算作三对相交；四条线交于同一点，就算作六对相交，依此类推。

第 $1$ 行为两个空格分隔的整数 $N$ 和 $d$； 第 $2 \sim N+1$ 行，第 $i+1$ 行表示第 $i$ 条线，包含三个整数 $a,b,c$。

输出一行一个整数，表示相交的线段对的数量。

两条直线分别为 $x=0$ 和 $y=0$，它们相交于 $(0,0)$，显然与原点的距离为 $1$。