P2959 [USACO09OCT] The Leisurely Stroll G

Bessie 通过牛棚的大门向外望去，发现今天是一个美丽的春季早晨。她想，“我真的好想好想沐浴着春风，走在草地之中，感受嫩草温柔地抚摸四蹄的感觉。”她知道一旦她离开了牛棚，她将沿着一条小径走一段路，然后就会出现一个三岔路口，她必须在两条小径中选择一条继续走下去。然后她又会遇到更多的三岔路口，进行更多的选择，直到她到达一个青翠的牧场为止。 她决定作一个选择使得她在去吃早草的路途中可以走过最多的小径。给你这些小径的描述，求出 Bessie 最多可以走过多少条小径。假定 Bessie 一出牛棚就有 $2$ 条路径，Bessie 需要从中选择一条。 农场中有 $P-1$（$1 \le P \le 1000$）个分岔节点（范围是 $1 \ldots P-1$），引向 $P$ 片草地，它们之间由小径连接。对任意一个节点来说，只有一条从牛棚（被标记为节点 $1$）开始的路径可以到达。 考虑下面的图。线段表示小径，`%` 表示草地。右边的图中的 `#` 表示一条到达草地的高亮的路径。 ```plain % % / / 2----% 7----8----% 2----% 7####8----% / \ / \ # # # # 1 5----6 9----% 1 5####6 9----% \ \ \ \ \ \ \ # \ % % % \ % % % \ \ 3-----% 3-----% \ \ 4----% 4----% \ \ % % ``` 从分岔节点 $9$ 到达的草地是两个可以让 Bessie 走过最多小径的草地之一。在去吃早草的路上 Bessie 将走过 $7$ 条不同的小径。这些草地是离牛棚也就是节点 $1$ 最“远”的。 由 $3$ 个整数来表示每一个节点：$C,D_1,D_2$，$C$ 是节点的编号（$1 \le C < P$），$D_1$ 和 $D_2$ 是由该节点引出的两条小径的终点（$0 \le D_1,D_2 < P$）。如果 $D_1$ 为 $0$，表示这条小径引向的是一片牧草地，$D_2$ 也一样。

第一行，一个正整数 $P$。 以下 $P-1$ 行，每行 $3$ 个整数 $C,D_1,D_2$ 表示一个节点。

输出一行一个整数，代表 Bessie 可以经过最多节点数。

输入即题目描述中的地图。 `1-2-5-6-7-8-9-草地` 是最长路径之一。