[USACO10MAR] Great Cow Gathering G
题目描述
Bessie 正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会。
每个奶牛居住在 $N$ 个农场中的一个,这些农场由 $N-1$ 条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路 $i$ 连接农场 $A_i$ 和 $B_i$,长度为 $L_i$。集会可以在 $N$ 个农场中的任意一个举行。另外,每个牛棚中居住着 $C_i$ 只奶牛。
在选择集会的地点的时候,Bessie 希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第 $X$ 个农场作为集会地点,它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和(比如,农场 $i$ 到达农场 $X$ 的距离是 $20$,那么总路程就是 $C_i\times 20$)。帮助 Bessie 找出最方便的地点来举行大集会。
输入输出格式
输入格式
第一行一个整数 $N$ 。
第二到 $N+1$ 行:第 $i+1$ 行有一个整数 $C_i$。
第 $N+2$ 行到 $2N$ 行:第 $i+N+1$ 行为 $3$ 个整数:$A_i,B_i$ 和 $L_i$。
输出格式
一行一个整数,表示最小的不方便值。
输入输出样例
输入样例 #1
5
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3
输出样例 #1
15
说明
$1\leq N\leq 10^5$,$1\leq A_i\leq B_i\leq N$,$0 \leq C_i,L_i \leq 10^3$。