[USACO10MAR] Great Cow Gathering G

题目描述

Bessie 正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会。 每个奶牛居住在 $N$ 个农场中的一个,这些农场由 $N-1$ 条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路 $i$ 连接农场 $A_i$ 和 $B_i$,长度为 $L_i$。集会可以在 $N$ 个农场中的任意一个举行。另外,每个牛棚中居住着 $C_i$ 只奶牛。 在选择集会的地点的时候,Bessie 希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第 $X$ 个农场作为集会地点,它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和(比如,农场 $i$ 到达农场 $X$ 的距离是 $20$,那么总路程就是 $C_i\times 20$)。帮助 Bessie 找出最方便的地点来举行大集会。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $N$ 。 第二到 $N+1$ 行:第 $i+1$ 行有一个整数 $C_i$。 第 $N+2$ 行到 $2N$ 行:第 $i+N+1$ 行为 $3$ 个整数:$A_i,B_i$ 和 $L_i$。

输出格式


一行一个整数,表示最小的不方便值。

输入输出样例

输入样例 #1

5 
1 
1 
0 
0 
2 
1 3 1 
2 3 2 
3 4 3 
4 5 3 

输出样例 #1

15 

说明

$1\leq N\leq 10^5$,$1\leq A_i\leq B_i\leq N$,$0 \leq C_i,L_i \leq 10^3$。