P2992 [USACO10OPEN] Triangle Counting G

在一只大灰狼偷偷潜入 Farmer Don 的牛群被群牛发现后，贝西现在不得不履行着她站岗的职责。从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情。她决定做一些开发智力的小练习，防止她睡着了。 想象牧场是一个 $X\times Y$ 平面的网格。她将 $N$ 只奶牛标记为 $1\cdots N$，每只奶牛的坐标为 $X_i,Y_i$ ($1 \le i \le N$)。然后她脑海里想象着所有可能由奶牛构成的三角形。如果一个三角形完全包含了原点 $(0,0)$，那么她称这个三角形为“黄金三角形”。原点不会落在任何一对奶牛的连线上。另外，不会有奶牛在原点。 给出奶牛的坐标，计算出有多少个“黄金三角形”。

第一行，包含一个正整数 $N$。 第 $2\sim N+1$ 行，每行两个正整数 $X_i,Y_i$ 表示第 $i$ 头牛的坐标。

一行一个正整数表示答案。

$1 \le N \le 100,000$ $-100,000 \le X_i,Y_i \le 100,000$