P2996 [USACO10NOV] Visiting Cows G

经过了几周的辛苦工作，Bessie 终于迎来了一个假期。 作为奶牛群中最会社交的牛，她希望去拜访 $N(1 \le N \le 50000)$ 个朋友。这些朋友被标号为 $1,2,\dots,N$。这些奶牛有一个不同寻常的交通系统，里面有 $N-1$ 条路，每条路连接了一对编号为 $C_1$ 和 $C_2$ 的奶牛 $(1 \le C_1 \le N, 1 \le C_2 \le N, C_1 \ne C_2)$。这样，在每一对奶牛之间都有一条唯一的通路。 FJ 希望 Bessie 尽快的回到农场。于是，他就指示 Bessie：如果对于一条路直接相连的两个奶牛，Bessie 只能拜访其中的一个。当然，Bessie 希望她的假期越长越好，所以她想知道她可以拜访的奶牛的最大数目。

第一行，$1$ 个整数 $N$。 接下来 $N - 1$ 行，每行 $2$ 个整数 $C_1,C_2$，表示有一条通路连接了编号为 $C_1$ 和 $C_2$ 的奶牛。

第一行，$1$ 个整数，代表 Bessie 最多能拜访有多少头奶牛。

Bessie 希望去拜访 $7$ 头奶牛。第六头和第二头通过一条道路直接连接，像第三头和第四头、第二头和第三头等一样。下方的插图描述了连接奶牛们的所有道路。 ```plain 1--2--3--4 | 5--6--7 ``` Bessie 能拜访 $4$ 头奶牛。最好的组合包含 $2$ 头在上面的奶牛与 $2$ 头在底下的奶牛（如上图）。她不能在同时拜访第五和第七头奶牛的情况下拜访第六头奶牛。因此，她拜访了第五和第七头。她还可以拜访在上面的奶牛：第 $(1,3), (1,4)$ 或者第 $(2,4)$ 头奶牛。