P3033 [USACO11NOV] Cow Steeplechase G

Farmer John 有个绝妙的主意——举办一场盛大的奶牛跨栏大赛！众所周知，一般的跨栏比赛是让马匹在充满障碍物的赛道上比赛。而 FJ 认为，只要把障碍物做得足够矮，这个比赛同样适用于训练有素的奶牛。 为了设计赛道，FJ 绘制了所有 $N$ 个可能的障碍物摆放的示意图。每个障碍物在二维平面上用一条平行于横轴或纵轴的线段表示。障碍物 $i$ 的端点为 $(X1_i, Y1_i)$ 和 $(X2_i, Y2_i)$。以下是一个示例： ```none --+------- -----+----- ---+--- | | | | --+-----+--+- | | | | | | | --+--+--+-+- | | | | | ``` 约翰希望在满足**任意两个障碍物不相交**的条件下尽可能多地建造障碍物。以上图为例，最多可以建造 $7$ 个障碍物： ```none ---------- ----------- ------- | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ``` 当两条线段存在任何公共点（包括端点重合）时即视为相交。题目保证初始示意图中任意两条水平线段不会相交，任意两条垂直线段也不会相交。 请帮助 FJ 计算一下他最多能建造多少个障碍物。

第 $1$ 行输入一个整数：N。 第 $2\sim N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含四个用空格分隔的整数，表示一个障碍物：$X1_i, Y1_i, X2_i$, 和 $Y2_i$。

输出一个数，约翰农夫可以选择的最大不相交线段数量。

**【样例解释】** 共有三个潜在的障碍物：第一个是连接 $(4,5)$ 到 $(10,5)$ 的水平线段；第二、三个分别是连接 $(6,2)$ 到 $(6,12)$ 和 $(8,3)$ 到 $(8,5)$ 的垂直线段。 **【数据范围】** 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le250,1\le X1_i,Y1_i,X2_i,Y2_i\le10^9$。