P3043 [USACO12JAN] Bovine Alliance G
题目描述
给出 $N$ 个点 $M$ 条边的（没有自环但可能有重边的）无向图，要求给每个点分配 $0$ 条或 $1$ 条与它相邻的边，使得每条边被分配恰好一次，求方案数。答案对 $10^9+7$ 取模。
输入格式
第一行两个正整数 $N,M$，其中 $1 \le M < N \le 10^5$。
下面 $M$ 行，每行两个正整数 $u,v$ 表示一条无向边 $(u,v)$，其中 $1 \le u,v \le N$。
输出格式
一行一个整数表示答案。
说明/提示
样例 $1$ 的 $6$ 种方案如下。
$4$ 个数分别代表第 $1\sim 4$ 条边被分配给了哪个点：
```plain
{2, 3, 4, 5}
{2, 3, 5, 4}
{1, 3, 4, 5}
{1, 3, 5, 4}
{1, 2, 4, 5}
{1, 2, 5, 4}
```