P3078 [USACO13MAR] Poker Hands S

Bessie 和她的朋友们正在玩一种独特的扑克牌游戏，这个游戏使用一副有 $N$ 种不同牌面（$1 \leq N \leq 10^5$）的牌组，牌面被方便地编号为 $1$ 到 $N$（普通的牌组有 $N = 13$）。在这个游戏中，牛们只能打出一种牌型：可以选择一张标号为 $i$ 的牌和一张标号为 $j$ 的牌，并打出从 $i$ 到 $j$ 的所有牌。这种牌型称为「顺子」。 Bessie 的手牌中当前持有 $a_i$ 张牌面为 $i$ 的牌（$0 \leq a_i \leq 10^5$）。请你帮助她找到必须打出的最少顺子数目以清空她所有的牌。

第 $1$ 行为一个整数 $N$。 第 $2 \sim N+1$ 行，第 $i+1$ 行包含 $a_i$ 的值。

输出一行一个整数，表示 Bessie 必须打出的最少顺子数目以清空她所有的牌。

Bessie 可以打出一个从 $1$ 到 $5$ 的顺子，一个从 $1$ 到 $2$ 的顺子，一个从 $4$ 到 $5$ 的顺子，两个从 $2$ 到 $2$ 的顺子，以及一个从 $5$ 到 $5$ 的顺子，总共需要 $6$ 轮来清空她所有的牌。 （由 ChatGPT 4o 翻译）