P3087 [USACO13NOV] Farmer John has no Large Brown Cow S

Farmer John 喜欢尽可能多地收集不同种类的奶牛。事实上，他几乎已经收集了所有能够想到的奶牛种类，只有少数几种没有收集到。他把这些没有的奶牛记录在一个包含 $N$ 行的简短清单中，其中 $1\le N\le 100$。 清单类似于： Farmer John 没有一头 `large brown noisy` 的奶牛。 Farmer John 没有一头 `small white silent` 的奶牛。 Farmer John 没有一头 `large spotted noisy` 的奶牛。 清单中的每一项都用若干个形容词描述一种 Farmer John 没有的奶牛，并且每一项包含的形容词数量都相同。在上面的例子中，每一项包含 $3$ 个形容词。 每行形容词的数量在 $2\sim 30$ 之间。 对于所有**没有出现在清单中**的其他形容词组合，Farmer John 都拥有一头与之对应的奶牛。 例如，在上面的例子中，第一个位置上的形容词可以是 `large` 或 `small`，第二个位置上的形容词可以是 `brown`、`white` 或 `spotted`，第三个位置上的形容词可以是 `noisy` 或 `silent`。 因此总共可以组成 $$ 2\times 3\times 2=12 $$ 种不同的奶牛。 除了清单中特别列出的那些组合以外，其余每种组合 Farmer John 都拥有对应的奶牛。在这个例子中，他一共拥有 $9$ 头不同类型的奶牛，例如 `large white noisy` 就是其中之一。 Farmer John 保证，他拥有的奶牛总数不超过 $1,000,000,000$。 如果 Farmer John 将自己拥有的所有奶牛按照形容词描述的字典序排列，那么其中第 $K$ 头奶牛是什么？ ### 部分分 本题共有 $10$ 个测试点。 * 测试点 $2\sim 4$ 中，Farmer John 的清单中每行最多包含两个形容词。 * 测试点 $2\sim 6$ 中，每一个位置上的形容词都恰好有两种可能取值。 * 在其他测试点中，每一个位置上的形容词都有 $1$ 到 $N$ 种可能取值。

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。 接下来 $N$ 行，每行是一个类似于 `Farmer John has no large spotted noisy cow.` 的句子。 句子中的每一个形容词都是一个长度不超过 $10$ 的小写英文字母字符串。 当读到以句号结尾的字符串 `cow.` 时，就表示这一行输入结束。

输出一行，表示农场中按照字典序排列后的第 $K$ 头奶牛的描述。

Farmer John 拥有的奶牛按照字典序排列如下： ```text large brown silent large spotted silent large white noisy large white silent small brown noisy small brown silent small spotted noisy small spotted silent small white noisy ``` 因此，这个序列中的第 $7$ 头奶牛描述为： ```text small spotted noisy ```