P3087 [USACO13NOV] Farmer John has no Large Brown Cow S
题目描述
Farmer John 喜欢尽可能多地收集不同种类的奶牛。事实上,他几乎已经收集了所有能够想到的奶牛种类,只有少数几种没有收集到。他把这些没有的奶牛记录在一个包含 $N$ 行的简短清单中,其中 $1\le N\le 100$。
清单类似于:
Farmer John 没有一头 `large brown noisy` 的奶牛。
Farmer John 没有一头 `small white silent` 的奶牛。
Farmer John 没有一头 `large spotted noisy` 的奶牛。
清单中的每一项都用若干个形容词描述一种 Farmer John 没有的奶牛,并且每一项包含的形容词数量都相同。在上面的例子中,每一项包含 $3$ 个形容词。
每行形容词的数量在 $2\sim 30$ 之间。
对于所有**没有出现在清单中**的其他形容词组合,Farmer John 都拥有一头与之对应的奶牛。
例如,在上面的例子中,第一个位置上的形容词可以是 `large` 或 `small`,第二个位置上的形容词可以是 `brown`、`white` 或 `spotted`,第三个位置上的形容词可以是 `noisy` 或 `silent`。
因此总共可以组成
$$
2\times 3\times 2=12
$$
种不同的奶牛。
除了清单中特别列出的那些组合以外,其余每种组合 Farmer John 都拥有对应的奶牛。在这个例子中,他一共拥有 $9$ 头不同类型的奶牛,例如 `large white noisy` 就是其中之一。
Farmer John 保证,他拥有的奶牛总数不超过 $1,000,000,000$。
如果 Farmer John 将自己拥有的所有奶牛按照形容词描述的字典序排列,那么其中第 $K$ 头奶牛是什么?
### 部分分
本题共有 $10$ 个测试点。
* 测试点 $2\sim 4$ 中,Farmer John 的清单中每行最多包含两个形容词。
* 测试点 $2\sim 6$ 中,每一个位置上的形容词都恰好有两种可能取值。
* 在其他测试点中,每一个位置上的形容词都有 $1$ 到 $N$ 种可能取值。
输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。
接下来 $N$ 行,每行是一个类似于
`Farmer John has no large spotted noisy cow.`
的句子。
句子中的每一个形容词都是一个长度不超过 $10$ 的小写英文字母字符串。
当读到以句号结尾的字符串 `cow.` 时,就表示这一行输入结束。
输出格式
输出一行,表示农场中按照字典序排列后的第 $K$ 头奶牛的描述。
说明/提示
Farmer John 拥有的奶牛按照字典序排列如下:
```text
large brown silent
large spotted silent
large white noisy
large white silent
small brown noisy
small brown silent
small spotted noisy
small spotted silent
small white noisy
```
因此,这个序列中的第 $7$ 头奶牛描述为:
```text
small spotted noisy
```