P3109 [USACO14OPEN] Code Breaking G

有一棵 $N$ $(1 \leq N \leq 2\times 10^4)$ 个节点的有根树，每个节点可以填 $0\sim9$。 有 $M$ $(1 \leq M \leq 5\times 10^4)$ 个限制，限制了从 $X$ 开始往祖先跳的的包含 $X$ 的 $5$ 个节点（保证 $X$ 上面一定存在这样一条路径,也就是说 $X$ 的深度至少为 $5$），一定不是 $ABCDE$。 请你求出，根据这 $M$ 个限制，共有多少种给这棵树全部填上数的方案一定是**不可能**的。

第 $1$ 行：两个用空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。 第 $2\sim N$ 行：第 $i+1$ 行包含一个整数 $p_i$，表示树中节点 $i$ 的父节点，满足 $0\leq p_i

一行一个整数，表示被排除的不合法配置数量，结果对 $1234567$ 取模。