[CQOI2009]循环赛

题目描述

$n$ 支队伍比赛,每两支队伍比赛一次,平 $1$ 胜 $3$ 负 $0$。 给出队伍的最终得分,求有多少种可能的分数表。 ```平1胜3负0```指: - 若两支队伍打平,则各得到 $1$ 分; - 否则,胜利的队伍得到 $3$ 分,被打败的队伍得到 $0$ 分。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个正整数 $n$,表示队伍的个数。第二行包含 $n$ 个非负整数,即每支队伍的得分。

输出格式


输出仅一行,即可能的分数表数目。保证至少存在一个可能的分数表。

输入输出样例

输入样例 #1

6
5 6 7 7 8 8

输出样例 #1

121

说明

所有数据满足 $n\le 8$。