[HAOI2009] 毛毛虫

感谢由@ScanfN 提供的两组 hack 数据。

对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，看上去就象成一个毛毛虫，点数越多，毛毛虫就越大。例如下图左边的树（图 $1$）抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了（图 $2$）。 

输入中第一行两个整数 $N, M$，分别表示树中结点个数和树的边数。 接下来 $M$ 行，每行两个整数 $a, b$ 表示点 $a$ 和点 $b$ 有边连接（$a, b \le N$）。你可以假定没有一对相同的 $(a, b)$ 会出现一次以上。

输出一行一个整数 , 表示最大的毛毛虫的大小。

13 12 
1 2 
1 5 
1 6 
3 2 
4 2 
5 7 
5 8 
7 9 
7 10 
7 11 
8 12 
8 13 

11

对于 $40\%$ 的数据，$1\leq N \le 50000$。 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N \le 300000$。