[HAOI2015]数组游戏

题目描述

有一个长度为 $n$ 的数组,甲乙两人在上面进行这样一个游戏:首先,数组上有一些格子是白的,有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。 每次操作选择一个白色的格子,假设它的下标为 $x$。接着,选择一个大小在 $1\ldots \dfrac{n}{x}$ 之间的整数 $k$,然后将下标为 $x,2\times x,\ldots ,k\times x$ 的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。 现在甲(先手)有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态,你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个整数 $n$,表示数组的长度。 第二行包含一个整数 $k$,表示询问的个数。 接下来 $2\times k$ 行,每两行表示一次询问。 在这两行中,第一行一个正整数 $w$,表示数组中有多少个格子是白色的,第二行则有 $w$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的正整数,表示白色格子的对应下标。

输出格式


对于每个询问,输出一行一个字符串,若先手必胜输出 `Yes`,否则输出 `No`。

输入输出样例

输入样例 #1

3
2
2
1 2
2
2 3

输出样例 #1

Yes
No

说明

#### 样例输入输出 1 解释 在第一个询问中,甲选择点 $1$,然后将格子 $1\times 1$ 和 $2\times 1$ 翻过来即可。 第二个询问中,无论甲选择哪个点,都只能翻掉一个格子。乙只需翻掉另一个格子就行了。 #### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1\leq n\leq 10^9$, $1\leq k, w \leq 100$ ,不会有格子在同一次询问中多次出现。