[HNOI2008]玩具装箱

题目描述

P 教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中。 P 教授有编号为 $1 \cdots n$ 的 $n$ 件玩具,第 $i$ 件玩具经过压缩后的一维长度为 $C_i$。 为了方便整理,P教授要求: - 在一个一维容器中的玩具编号是连续的。 - 同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说,如果将第 $i$ 件玩具到第 $j$ 个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 $x=j-i+\sum\limits_{k=i}^{j}C_k$。 制作容器的费用与容器的长度有关,根据教授研究,如果容器长度为 $x$,其制作费用为 $(x-L)^2$。其中 $L$ 是一个常量。P 教授不关心容器的数目,他可以制作出任意长度的容器,甚至超过 $L$。但他希望所有容器的总费用最小。

输入输出格式

输入格式


第一行有两个整数,用一个空格隔开,分别代表 $n$ 和 $L$。 第 $2$ 到 第 $(n + 1)$ 行,每行一个整数,第 $(i + 1)$ 行的整数代表第 $i$ 件玩具的长度 $C_i$。

输出格式


输出一行一个整数,代表所有容器的总费用最小是多少。

输入输出样例

输入样例 #1

5 4
3
4
2
1
4

输出样例 #1

1

说明

对于全部的测试点,$1 \leq n \leq 5 \times 10^4$,$1 \leq L \leq 10^7$,$1 \leq C_i \leq 10^7$。