[HNOI2008]越狱

题目描述

监狱有 $n$ 个房间,每个房间关押一个犯人,有 $m$ 种宗教,每个犯人会信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱。 答案对 $100,003$ 取模。

输入输出格式

输入格式


输入只有一行两个整数,分别代表宗教数 $m$ 和房间数 $n$。

输出格式


输出一行一个整数代表答案。

输入输出样例

输入样例 #1

2 3

输出样例 #1

6

说明

#### 样例输入输出 1 解释 | 状态编号 | 1 号房间 | 2 号房间 | 3 号房间 | | :--------: | :--------: | :-------: | :--------: | | 1 | 信仰 1 | 信仰 1 | 信仰 1 | | 2 | 信仰 1 | 信仰 1 | 信仰 2 | | 3 | 信仰 1 | 信仰 2 | 信仰 2 | | 4 | 信仰 2 | 信仰 1 | 信仰 1 | | 5 | 信仰 2 | 信仰 2 | 信仰 2 | | 6 | 信仰 2 | 信仰 2 | 信仰 1 | #### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \le m \le 10^8$,$1 \le n \le 10^{12}$。