[HNOI2011]卡农

题目描述

众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法,小余在听卡农音乐时灵感大发,发明了一种新的音乐谱写规则。 他将声音分成 $n$ 个音阶,并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 1 到 $n$ 个音阶构成的和声,即从 $n$ 个音阶中挑选若干个音阶同时演奏出来。 为了强调与卡农的不同,他规定任意两个片段所包含的音阶集合都不同。同时为了保持音乐的规律性,他还规定在一段音乐中每个音阶被奏响的次数为偶数。 现在的问题是:小余想知道包含 $m$ 个片段的音乐一共有多少种。 两段音乐 $a$ 和 $b$ 同种当且仅当将 $a$ 的片段重新排列后可以得到 $b$。例如:假设 $a$ 为 $\{\{1,2\},\{2,3\}\}$,$b$ 为 $\{\{2,3\},\{1,2\}\}$,那么 $a$ 与 $b$ 就是同种音乐。 答案对 $10^8+7$ 取模。

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输入格式


仅一行两个正整数 $n,m$

输出格式


输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

2 3

输出样例 #1

1

说明

【数据范围】 对于 $20\%$ 的数据,$1\le n,m \le 5$; 对于 $50\%$ 的数据,$1\le n,m \le 3000$; 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n,m \le 10^6$。 【样例解释】 音乐为 $\{\{1\},\{2\},\{1,2\}\}$