[HNOI2012]集合选数

题目描述

《集合论与图论》这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中。 同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n<=100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了。

输入输出格式

输入格式


只有一行,其中有一个正整数 n,30%的数据满足 n<=20。

输出格式


仅包含一个正整数,表示{1, 2,..., n}有多少个满足上述约束条件 的子集。

输入输出样例

输入样例 #1

4

输出样例 #1

8
 
【样例解释】 
 
有8 个集合满足要求,分别是空集,{1},{1,4},{2},{2,3},{3},{3,4},{4}。