[HNOI2013]消毒

题目描述

最近在生物实验室工作的小 T 遇到了大麻烦。 由于实验室最近升级的缘故,他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为 $a\times b\times c$。为了实验的方便,它被划分为 $a\times b\times c$ 个单位立方体区域,每个单位立方体尺寸为 $1\times 1\times 1$,并用 $(i,j,k)$ 标识一个单位立方体。这个实验皿已经很久没有人用了。现在,小 T 被导师要求将其中一些单位立方体区域进行消毒操作(每个区域可以被重复消毒)。 而由于严格的实验要求,他被要求使用一种特定的 F 试剂来进行消毒。 这种 F 试剂特别奇怪,每次对尺寸为 $x\times y\times z$ 的长方体区域(它由 $x\times y\times z$ 个单位立方体组成)进行消毒时,只需要使用 $\min(x,y,z)$ 单位的 F 试剂。F 试剂的价格不菲,这可难倒了小 T。 现在请你告诉他,最少要用多少单位的 F 试剂。

输入输出格式

输入格式


**本题有多组数据。** 第一行是一个正整数 $D$,表示数据组数。 接下来是 $D$ 组数据,每组数据第一行是三个正整数 $a,b,c$ 表示实验皿的尺寸。 接下来会出现 $a$ 个 $b$ 行 $c$ 列的用空格隔开的 `01` 矩阵,`0` 表示对应的单位立方体不要求消毒,`1` 表示对应的单位立方体需要消毒:如,如果第 $1$ 个 `01` 矩阵的第 $2$ 行第 $3$ 列为 `1`,则表示单位立方体 $(1,2,3)$ 需要被消毒。

输出格式


$D$ 行,每行一个整数,表示对应实验皿最少要用多少单位的 F 试剂。

输入输出样例

输入样例 #1

1
4  4 4
1  0 1 1
0  0 1 1
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 1 1
1  0 1 1
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
1  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
1  0 0 0

输出样例 #1

3

说明

#### 样例 1 解释 对于区域 $(1,1,3)-(2,2,4)$ 和 $(1,1,1)-(4,4,1)$ 消毒,分别花费 $2$ 个单位和 $1$ 个单位的 F 试剂。 #### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1\le a,b,c\le 5\times 10^3$,$abc\le 5\times 10^3$,且 $1\le D\le 3$。