[JLOI2014]松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有$n$ 个房间,并且有 $n-1$ 根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在“树”上。 松鼠想邀请小熊前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望小熊能够按照他的指南顺序,先去 $a_1$,再去 $a_2$,……,最后到 $a_n$,去参观新家。可是这样会导致重复走很多房间,懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。 小熊是个馋家伙,立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。 因为松鼠参观指南上的最后一个房间 $a_n$ 是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式


第一行一个正整数 $n$,表示房间个数第二行 $n$ 个正整数,依次描述 $a_1, a_2,\cdots,a_n$。 接下来 $n-1$ 行,每行两个正整数 $x,y$,表示标号 $x$ 和 $y$ 的两个房间之间有树枝相连。

输出格式


一共 $n$ 行,第 $i$ 行输出标号为 $i$ 的房间至少需要放多少个糖果,才能让小熊有糖果吃。

输入输出样例

输入样例 #1

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

输出样例 #1

1
2
1
2
1

说明

对于全部的数据,$2 \le n \le 3 \times 10^5$,$1 \le a_i \le n$。