P3258 [JLOI2014] 松鼠的新家

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有$n$ 个房间，并且有 $n-1$ 根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。 松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去 $a_1$，再去 $a_2$，……，最后到 $a_n$，去参观新家。可是这样会导致重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。 维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。 因为松鼠参观指南上的最后一个房间 $a_n$ 是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

无

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对于全部的数据，$2 \le n \le 3 \times 10^5$，$1 \le a_i \le n$。