[JLOI2015]装备购买

题目描述

脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 $n$ 件装备,每件装备有 $m$ 个属性,用向量 $\mathbf{z_i}=(a_1, \ldots ,a_j, \ldots , a_m)$ 表示 ($1 \leq i \leq n, \ 1 \leq j \leq m$),每个装备需要花费 $c_i$,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了。 严格的定义是,如果脸哥买了 $\mathbf{z_{i_1}}, \ldots , \mathbf{z_{i_p}}$这 $p$ 件装备,那么对于任意待决定的 $\mathbf{z_h}$,不存在 $b_1, \ldots ,b_p$使得 $b_1\mathbf{z_{i_1}} + \ldots + b_p\mathbf{z_{i_p}} = \mathbf{z_h}$ ​​ ($b_i$均是实数),那么脸哥就会买 $\mathbf{z_h}$,否则 $\mathbf{z_h}$ 对脸哥就是无用的了,自然不必购买。 举个例子,$\mathbf{z_1}=(1, 2, 3), \ \mathbf{z_2}=(3, 4, 5), \ \mathbf{z_h}=(2, 3, 4), \ b_1 =\frac{1}{2}, \ b_2 =\frac{1}{2}$,就有 $b_1\mathbf{z_1} + b_2\mathbf{z_2} = \mathbf{z_h}$ ,那么如果脸哥买了 $\mathbf{z_1}$和 $\mathbf{z_2}$ 就不会再买 $\mathbf{z_h}$了。 脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱,你能帮他算一下吗?

输入输出格式

输入格式


第一行两个数 n;m。接下来 n 行,每行 m 个数,其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。接下来一行 n 个数,其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。

输出格式


一行两个数,第一个数表示能够购买的最多装备数量,第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费

输入输出样例

输入样例 #1

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2

输出样例 #1

2 2

说明

如题目中描述,选择装备 1 装备 2,装备 1 装备 3,装备 2 装备 3 均可,但选择装备 1 和装备 2 的花费最小,为 2。 对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。