[JLOI2015]骗我呢

题目描述

说起来,毕业之后 B 君也就见过 R 君两面而已。 R 君有一个 $n \times m$ 的数组 $x_{i,j}(1 \le i \le n; 1 \le j \le m)$。 对于 $1 \le i \le n; 1 \le j \le m$,满足$0 \le x_{i,j} \le m$。求 可能的数组$x_{i,j}$ 的解数。 B 君觉得限制太宽松,还要求对于 $1 \le i \le n; 1 \le j<m$,满足 $x_{i,j} <x_{i,j+1}$,对于$1 <i \le n; 1 \le j<m$,满足 $x_{i,j} <x_{i-1,j+1}$。 B 君认为 R 君可以直接 pwn 掉这个题。 R 君说:「黑的实在逼真 =.=,你起码把解数模 $10^9+7$ 吧。」B 君觉得 R 君说的有道理,于是想让你求解数模 $10^9+7$ 的结果。

输入输出格式

输入格式


一行两个整数表示 $n, m$,含义如题目中所述。

输出格式


一行一个数表示同时满足 B 君和 R 君的条件 $x_{i,j}$ 的解数,模 $10^9+7$ 的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3

输出样例 #1

40

说明

对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq m, n \leq 10^6$