[SCOI2011]糖果

题目描述

幼儿园里有 $N$ 个小朋友,$\text{lxhgww}$ 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,$\text{lxhgww}$ 需要满足小朋友们的 $K$ 个要求。幼儿园的糖果总是有限的,$\text{lxhgww}$ 想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行是两个整数 $N$,$K$。接下来 $K$ 行,表示这些点需要满足的关系,每行 $3$ 个数字,$X$,$A$,$B$。 + 如果 $X=1$, 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须和第 $B$ 个小朋友分到的糖果一样多; + 如果 $X=2$, 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果; + 如果 $X=3$, 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果; + 如果 $X=4$, 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果; + 如果 $X=5$, 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果;

输出格式


输出一行,表示 $\text{lxhgww}$ 老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出 $-1$。

输入输出样例

输入样例 #1

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

输出样例 #1

11

说明

对于 $30\%$ 的数据,保证 $N\leq100$ 对于 $100\%$ 的数据,保证 $N\leq100000$ 对于所有的数据,保证 $K\leq100000, 1\leq X\leq5, 1\leq A, B\leq N$