[SCOI2011]镜像拆分

题目描述

lxhgww非常喜欢数字游戏,他发现,很多数都可以表示成两个相互反转的数之和,他把这个现象称为数的”镜像拆分“。比如66共有五种镜像拆分方法:66 = 15 + 5166 = 24 + 4266 = 33 + 3366 = 42 + 2466 = 51 + 15注意,前导0是不允许的,所以66 = 60 + 06不算做合法的镜像拆分。现在lxhgww想知道,在K进制下,对于在[A, B]区间内的数,其镜像拆分的方案数之和是多少?

输入输出格式

输入格式


输入的第一行是一个数K。输入的第二行是一个数n,表示数字A的长度。接下来n行,表示A从低位开始的每一位数字。然后是一个数m,表示数字B的长度。接下来m行,表示B从低位开始的每一位数字。

输出格式


输出一行,包含一个整数,表示镜像拆分的方案数之和。由于这个答案非常大,只需要输出这个答案除以20110521的余数。

输入输出样例

输入样例 #1

10
2
6
6
2
6
6

输出样例 #1

5

说明

【数据范围】 对于20%的数据,保证: 2<=K<=100,1<=n, m<=100 对于50%的数据,保证:2<=K<=1000,1<=n, m<=1000 对于100%的数据,保证: 2<=K<=100000,1<=n, m<=100000 对于所有的数据,保证: 0<A<=B,A, B的每一位数字都在[0, K-1]的范围内,没有前导0