[SCOI2013]数数

题目描述

Fish 是一条生活在海里的鱼,有一天他很无聊,就开始数数玩。他数数玩的具体规则是: 1. 确定数数的进制B 2. 确定一个数数的区间[L, R] 3. 对于[L, R] 间的每一个数,把该数视为一个字符串,列出该字符串的每一个(连续的)子串对应的B进制数的值。 4. 对所有列出的数求和。现在Fish 数了一遍数,但是不确定自己的结果是否正确了。由于[L, R] 较大,他没有多余精力去验证是否正确,你能写一个程序来帮他验证吗?

输入输出格式

输入格式


输入包含三行。 第一行仅有一个数B,表示数数的进制。 第二行有N +1 个数,第一个数为N,表示数L 在B 进制下的长度为N,接下里的N个数从高位到低位的表示数L 的具体每一位。 第三行有M+ 1 个数,第一个数为M,表示数R 在B 进制下的长度为M,接下里的M个数从高位到低位的表示数R 的具体每一位。

输出格式


输出仅一行,即按照Fish 数数规则的结果,结果用10 进制表示,由于该数可能很大,输出该数模上20130427的模数。

输入输出样例

输入样例 #1

10
3 1 0 3
3 1 0 3

输出样例 #1

120

说明

【样例解释】 [103, 103] 之间仅有数103,该数的所有子串包括1, 10, 103, 0, 03, 3,其和为120。 【数据范围与约定】 20% 数据,0 <= R <= L <= 10^5。 50% 数据,2 <= B <= 1000,1 <= N,M <= 1000。 100% 数据,2 <= B <= 10^5,1 <= N,M <= 10^5。