[SCOI2014]舌尖上的方伯伯

题目描述

方伯伯为了吃到最传统最纯净的美食,决定亲自开垦一片菜园。现有一片空地,方伯伯已经规划n个地点准备种上蔬菜。 最新鲜的蔬菜需有最甘甜井水的灌溉,因此方伯伯将要打出两口井,分别记为井A、井B。现在问题来了,在何处打井?每颗蔬菜分别由哪口井来灌溉?方伯伯不善于计算,于是提出以下几个原则,再根据这些原则找方案。原则如下: 1.井必须打在它负责灌溉的蔬菜的正中心,即设它的坐标为(X,Y),X(Y)为它负责灌溉的所有蔬菜的横(纵)坐标之和的平均值。 2.所有蔬菜都需要被灌溉。3.两口井都必须要灌溉至少一颗蔬菜。4.到A井更近的蔬菜,必须由A井灌溉,到B井更近的蔬菜,必须由B井灌溉。距离相等相等时则可任意一口井灌溉。 当然两口井不能打到同一个位置,多株蔬菜当然也不会种在同一个位置。 方伯伯把他的开垦原则告诉了你,请你告诉他有多少种满足这些原则方案。我们把灌溉1号蔬菜的井记为A号井,那么,只要A灌溉的蔬菜的集合不同,就是一种不同的方案。

输入输出格式

输入格式


输入1行包含1个整数n,代表方师傅的蔬菜的数目接下来n行,每行包含2个整数,xi,yi,代表第i棵蔬菜的坐标。

输出格式


输出包含1个整数,代表方师傅可行的方案数

输入输出样例

输入样例 #1

3
3 4
1 1
5 1

输出样例 #1

3

说明

1<=n<=60,0<=xi,yi<=60