[SCOI2016]美味

题目描述

一家餐厅有 $n$ 道菜,编号 $1,2,...,n$ ,大家对第 $i$ 道菜的评价值为 $a_i$。有 $m$ 位顾客,第 $i$ 位顾客的期望值为 $b_i$,而他的偏好值为 $x_i$。因此,第 $i$ 位顾客认为第 $j$ 道菜的美味度为 $b_i\,\,xor\,\, (a_j+x_i)$,$xor$ 表示异或运算。 第 $i$ 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第 $l_i$ 道到第 $r_i$ 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

输入输出格式

输入格式


第 $1$ 行,两个整数,$n$,$m$,表示菜品数和顾客数。 第 $2$ 行,$n$ 个整数,$a_1,a_2,\ldots,a_n$,表示每道菜的评价值。 第 $3$ 至 $m+2$ 行,每行 $4$ 个整数,$b,x,l,r$,表示该位顾客的期望值,偏好值,和可以选择菜品区间。

输出格式


输出 $m$ 行,每行一个整数表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

输入输出样例

输入样例 #1

4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4

输出样例 #1

9 
7 
6 
7

说明

对于 $100\%$ 的数据,满足 $1 \le n \le 2 \times 10^5$,$0 \le a_i,b_i,x_i < 10^5$,$1 \le l_i \le r_i \le n$($1 \le i \le m$),$1 \le m \le 10^5$。