[SDOI2014]旅行

题目描述

S 国有 $N$ 个城市,编号从 $1$ 到 $N$。城市间用 $N-1$ 条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,S 国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S 国为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值。 在 S 国的历史上常会发生以下几种事件: `CC x c`:城市 $x$ 的居民全体改信了 $c$ 教; `CW x w`:城市 $x$ 的评级调整为 $w$; `QS x y`:一位旅行者从城市 $x$ 出发,到城市 $y$,并记下了途中留宿过的城市的评级总和; `QM x y`:一位旅行者从城市 $x$ 出发,到城市 $y$,并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。 由于年代久远,旅行者记下的数字已经遗失了,但记录开始之前每座城市的信仰与评级,还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息,还原旅行者记下的数字。 为了方便,我们认为事件之间的间隔足够长,以致在任意一次旅行中,所有城市的评级和信仰保持不变。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含整数 $N,Q$ 依次表示城市数和事件数。 接下来 $N$ 行,第 $i+1$ 行两个整数 $W_i,C_i$ 依次表示记录开始之前,城市 $i$ 的评级和信仰。 接下来 $N-1$ 行每行两个整数 $x,y$ 表示一条双向道路。 接下来 $Q$ 行,每行一个操作,格式如上所述。

输出格式


对每个 `QS` 和 `QM` 事件,输出一行,表示旅行者记下的数字。

输入输出样例

输入样例 #1

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

输出样例 #1

8
9
11
3

说明

对于 $100\%$ 的数据,$N,Q \leq10^5,C \leq10^5$ 数据保证对所有 `QS` 和 `QM` 事件,起点和终点城市的信仰相同;在任意时刻,城市的评级总是不大于 $10^4$ 的正整数,且宗教值不大于 $C$。