【模板】二逼平衡树(树套树)

题目描述

您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1. 查询 $k$ 在区间内的排名 2. 查询区间内排名为 $k$ 的值 3. 修改某一位值上的数值 4. 查询 $k$ 在区间内的前驱(前驱定义为严格小于 $x$,且最大的数,**若不存在输出 `-2147483647`**) 5. 查询 $k$ 在区间内的后继(后继定义为严格大于 $x$,且最小的数,**若不存在输出 `2147483647`**)

输入输出格式

输入格式


第一行两个数 $n,m$,表示长度为 $n$ 的有序序列和 $m$ 个操作。 第二行有 $n$ 个数,表示有序序列。 下面有 $m$ 行,$opt$ 表示操作标号。 若 $opt=1$,则为操作 $1$,之后有三个数 $l~r~k$,表示查询 $k$ 在区间 $[l,r]$ 的排名。 若 $opt=2$,则为操作 $2$,之后有三个数 $l~r~k$,表示查询区间 $[l,r]$ 内排名为 $k$ 的数。 若 $opt=3$,则为操作 $3$,之后有两个数 $pos~k$,表示将 $pos$ 位置的数修改为 $k$。 若 $opt=4$,则为操作 $4$,之后有三个数 $l~r~k$,表示查询区间 $[l,r]$ 内 $k$ 的前驱。 若 $opt=5$,则为操作 $5$,之后有三个数 $l~r~k$,表示查询区间 $[l,r]$ 内 $k$ 的后继。

输出格式


对于操作 $1,2,4,5$,各输出一行,表示查询结果。

输入输出样例

输入样例 #1

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

输出样例 #1

2
4
3
4
9

说明

$1\le n,m\le5\times 10^4$,序列中的值在任何时刻 $\in[0,10^8]$。 题目来源:bzoj3196 / Tyvj1730 二逼平衡树,在此鸣谢。 此数据为洛谷原创。**(特别提醒:此数据不保证操作 4、5 一定存在,故请务必考虑不存在的情况。)**