三分

题目背景

本题可能存在严重精度问题,部分数据下难以通过。本题数据较水,仅供参考。

题目描述

如题,给出一个 $N$ 次函数,保证在范围 $[l, r]$ 内存在一点 $x$,使得 $[l, x]$ 上单调增,$[x, r]$ 上单调减。试求出 $x$ 的值。

输入输出格式

输入格式


第一行一次包含一个正整数 $N$ 和两个实数 $l, r$,含义如题目描述所示。 第二行包含 $N + 1$ 个实数,从高到低依次表示该 $N$ 次函数各项的系数。

输出格式


输出为一行,包含一个实数,即为 $x$ 的值。若你的答案满足以下二者之一,则算正确: - 你的答案 $x'$ 与标准答案 $x$ 的相对或绝对误差不超过 $10^{-5}$。 - 你的答案 $x'$ 与标准答案 $x$ 对应的函数值,即 $f(x') $ 和 $f(x)$ 的相对或绝对误差不超过 $10^{-5}$。

输入输出样例

输入样例 #1

3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1

输出样例 #1

-0.41421

说明

对于 $100\%$ 的数据,$6 \le N \le 13$,函数系数均在 $[-100,100]$ 内且至多 $15$ 位小数,$|l|,|r|\leq 10$ 且至多 $15$ 位小数。$l\leq r$。 **【样例解释】** ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/2297.png) 如图所示,红色段即为该函数 $f(x) = x^3 - 3 x^2 - 3x + 1$ 在区间 $[-0.9981, 0.5]$ 上的图像。 当 $x = -0.41421$ 时图像位于最高点,故此时函数在 $[l, x]$ 上单调增,$[x, r]$ 上单调减,故 $x = -0.41421$,输出 $-0.41421$。