P3394 机器人的领域【暂无数据】

一个机器人从 $xOy$ 平面的原点 $O$ 出发，按照给定的程序运行。程序中的一个字母 $\texttt{E/S/W/N}$ 分别表示机器人往东 / 南 / 西 / 北走 $1$ 米。 我们会给出一段有 $N$ 个指令的程序。机器人将**连续执行这段程序** $\bm K$ 次。 从原点开始，机器人每执行完一步，就会在所在的整点处做一个标记（原点也留了一个）。 现在问，所有程序结束后，有多少个 $1 \times 1$ 的小方形，其四个顶点都被做上了（至少一个）标记？

第一行，两个整数 $N,K$。 第二行，一个长度为 $N$ 的字符串（只包含字符 $\texttt{E/S/W/N}$），表示给定的程序。

一个整数，表示答案。

|Subtask 编号|$n \le$|$k \le$|分值| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$50$|$1$|$20$| |$2$|$10^5$|$1$|$20$| |$3$|$50$|$10^9$|$20$| |$4$|$10^5$|$10^9$|$40$| 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le k \le 10^9$。