仓鼠找 sugar

题目描述

小仓鼠的和他的基(mei)友(zi)sugar 住在地下洞穴中,每个节点的编号为 $1\sim n$。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室($a$)到餐厅($b$),而他的基友同时要从他的卧室($c$)到图书馆($d$)。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道,有没有可能在某个地方,可以碰到他的基友? 小仓鼠那么弱,还要天天被 zzq 大爷虐,请你快来救救他吧!

输入输出格式

输入格式


第一行两个正整数 $n$ 和 $q$,表示这棵树节点的个数和询问的个数。 接下来 $n-1$ 行,每行两个正整数 $u$ 和 $v$,表示节点 $u$ 到节点 $v$ 之间有一条边。 接下来 $q$ 行,每行四个正整数 $a$、$b$、$c$ 和 $d$,表示节点编号,也就是一次询问,其意义如上。

输出格式


对于每个询问,如果有公共点,输出大写字母 `Y`;否则输出`N`。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例 #1

Y
N
Y
Y
Y

说明

**本题时限 1s,内存限制 128M,因新评测机速度较为接近 NOIP 评测机速度,请注意常数问题带来的影响。** $20\%$ 的数据 $n, q\le200$。 $40\%$ 的数据 $n, q\le 2\times10^3$。 $70\%$ 的数据 $n, q\le 5\times10^4$。 $100\%$ 的数据 $1\le n, q\le10^5$。