仓鼠找sugar

题目描述

小仓鼠的和他的基(mei)友(zi)sugar住在地下洞穴中,每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室(a)到餐厅(b),而他的基友同时要从他的卧室(c)到图书馆(d)。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道,有没有可能在某个地方,可以碰到他的基友? 小仓鼠那么弱,还要天天被zzq大爷虐,请你快来救救他吧!

输入输出格式

输入格式


第一行两个正整数n和q,表示这棵树节点的个数和询问的个数。 接下来n-1行,每行两个正整数u和v,表示节点u到节点v之间有一条边。 接下来q行,每行四个正整数a、b、c和d,表示节点编号,也就是一次询问,其意义如上。

输出格式


对于每个询问,如果有公共点,输出大写字母“Y”;否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例 #1

Y
N
Y
Y
Y

说明

\_\_本题时限1s,内存限制128M,因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度,请注意常数问题带来的影响。\_\_ 20%的数据 n<=200,q<=200 40%的数据 n<=2000,q<=2000 70%的数据 n<=50000,q<=50000 100%的数据 n<=100000,q<=100000