海底高铁

题目背景

题目描述

该铁路经过 $N$ 个城市,每个城市都有一个站。不过,由于各个城市之间不能协调好,于是乘车每经过两个相邻的城市之间(方向不限),必须单独购买这一小段的车票。第 $i$ 段铁路连接了城市 $i$ 和城市 $i+1(1\leq i<N)$。如果搭乘的比较远,需要购买多张车票。第 $i$ 段铁路购买纸质单程票需要 $A_i$ 博艾元。 虽然一些事情没有协调好,各段铁路公司也为了方便乘客,推出了 IC 卡。对于第 $i$ 段铁路,需要花 $C_i$ 博艾元的工本费购买一张 IC 卡,然后乘坐这段铁路一次就只要扣 $B_i(B_i<A_i)$ 元。IC 卡可以提前购买,有钱就可以从网上买得到,而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退,也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第 $i$ 段铁路的 IC 卡,无法乘坐别的铁路的车。 Uim 现在需要出差,要去 $M$ 个城市,从城市 $P_1$ 出发分别按照 $P_1,P_2,P_3,\cdots,P_M$ 的顺序访问各个城市,可能会多次访问一个城市,且相邻访问的城市位置不一定相邻,而且不会是同一个城市。 现在他希望知道,出差结束后,至少会花掉多少的钱,包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数,$N,M$。 接下来一行,$M$ 个数字,表示 $P_i$。 接下来 $N-1$ 行,表示第 $i$ 段铁路的 $A_i,B_i,C_i$。

输出格式


一个整数,表示最少花费

输入输出样例

输入样例 #1

9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10

输出样例 #1

6394

说明

$2$ 到 $3$ 以及 $8$ 到 $9$ 买票,其余买卡。 对于 $30\%$ 数据 $M=2$。 对于另外 $30\%$ 数据 $N\leq1000,M\leq1000$。 对于 $100\%$ 的数据 $M,N\leq 10^5,A_i,B_i,C_i\le10^5$。