P3449 [POI 2006] PAL-Palindromes

Johnny 喜欢玩文字游戏。 他写下了 $n$ 个回文串，随后将这些串两两组合，合并成一个新串。容易看出，一共会有 $n^2$ 个新串。 两个串组合时顺序是任意的，即 `a` 和 `b` 可以组合成 `ab` 和 `ba`，另外自己和自己组合也是允许的。 现在他想知道这些新串中有多少个回文串，你能帮帮他吗？

第一行一个整数 $n$，保证 $n \ge 2$。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个数 $a_i$ 和一个长度为 $a_i$ 的回文串。 保证所有串只包含小写字母，且所有串两两不同，所有回文串的长度和不超过 $2 \times 10^6$。

输出一个整数，代表满足条件的新串的数量。