P3456 [POI 2007] GRZ-Ridges and Valleys
题目描述
**译自 POI 2007 Stage 2. Day 0「[Ridges and Valleys](https://szkopul.edu.pl/problemset/problem/rd6H05Dm8ME79sO3U9_f_ga_/site/?key=statement)」**
给定一个 $n \times n$ 的网格状地图，每个方格 $(i,j)$ 有一个高度 $w_{ij}$。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。
定义山峰和山谷如下：
* 均由地图上的一个连通块组成；
* 所有方格高度都相同；
* 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。
求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。
输入格式
第一行一个整数 $n$ （$2 \le n \le 1000$），表示地图的大小。
接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 $w_{i1}, w_{i2}, \ldots, w_{in} (0 \le w_{ij} \le 1\ 000\ 000\ 000)$，表示地图第 $i$ 行格子的高度。
输出格式
输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。
### 样例解释
翻译来自于 [LibreOJ](https://loj.ac/p/2653)。