P3486 [POI 2009] KON-Ticket Inspector

有 $n$ 个车站，现在有一辆火车从 $1$ 到 $n$ 驶过，给出 $a_{i,j}$ 代表从 $i$ 站上车 $j$ 站下车的人的个数。列车行驶过程中你有 $K$ 次检票机会，所有当前在车上的人会被检票，问最多能检多少个不同的人的票。

第一行正整数 $N,K$，$1≤K＜N≤600$，$K≤50$。接下来 $N-1$ 行，第 $i$ 行第 $j$ 个数描述第 $i$ 站上，到第 $i+j$ 站下的乘客个数。总乘客数 $≤2\times 10^9$。

单调增的 $K$ 个整数，用空格隔开，表示经过哪些站以后查票。