P3499 [POI 2010] NAJ-Divine Divisor

POI 2010 Round I - [Divine Divisor](https://szkopul.edu.pl/problemset/problem/hOwg83Xw_OnTpfQ9SroS0OJA/site/?key=statement).

给出一个 $n$，请你找出最大的 $k$，使得存在 $d>1$，满足 $d^k\mid n$。 在此基础上，求出满足该条件的 $d$ 有多少个。

第一行一个正整数 $m$ 。 第二行 $m$ 个空格隔开的正整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_m$ ，则 $n=\prod_{i=1}^ma_i$ 。

第一行一个正整数，表示最大的 $k$ 。 第二行也是一个正整数，表示满足 $d>1$ 且 $d^k\mid n$ 的 $d$ 有多少个。

对于$100\%$的数据，$1\le m\le 600$，且 $\forall 1\le i\le m$，有 $1\le a_i\le 10^{18}$。 如果你输出的第一行或者第二行完全正确，可以获得 $50\%$ 的分数。 --- 作者：Jakub Radoszewski Translated By diamond_duke，来自 [LOJ](https://loj.ac/p/2428)。