P3538 [POI 2012] OKR-A Horrible Poem

Bytie 小男孩必须背诵一段特定的诗。按照现代艺术的最佳风格，这首诗是一个仅由小写英文字母组成的长字符串。显然，它听起来很糟糕，但这不是 Bytie 最担心的问题。 首先，他完全忘记了他应该背诵哪一段。而且所有段落看起来都很难记住…… 然而，还有希望：诗的一些部分表现出某种规律性。特别是，有时一个片段，比如 ，只是另一个片段的多次重复，比如 （换句话说，，即 ，其中  是一个整数）。在这种情况下，我们说  是  的完整周期（特别地，每个字符串都是它自己的完整周期）。 如果给定的片段有一个短的完整周期，Bytie 的任务将会很简单。问题是……那段片段是哪一段？ 为 Bytie 做个礼物——编写一个程序，读取整首诗以及 Bytie 怀疑可能是他应该背诵的片段列表，并为每个片段确定其最短的完整周期。

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题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。