P3550 [POI 2013] TAK-Taxis

Byteasar 想从 Bytehole 镇乘坐出租车前往 Bytepit 镇，两镇之间的距离为 $m$ 公里。 在从 Bytehole 镇前往 Bytepit 镇的途中，距离 Bytehole 镇恰好 $d$ 公里处，有一个停有 $n$ 辆出租车的基地，这些出租车编号为 1 到 $n$。 其中，第 $i$ 辆出租车的燃油量足够行驶恰好 $x_i$ 公里。 Byteasar 可以在任意地点换乘出租车。 所有出租车均从基地出发，且无需返回基地。 你的任务是判断 Byteasar 能否从 Bytehole 镇抵达 Bytepit 镇；若能抵达，求出完成这段行程所需的最少出租车数量。

标准输入的第一行包含三个整数 $m$、$d$、$n$（$1 \le d \le m \le 10^{18}$，$1 \le n \le 500000$），整数之间用单个空格分隔。 它们分别表示：Bytehole 镇到 Bytepit 镇的距离、Bytehole 镇到出租车基地的距离、基地内出租车的数量。 输入的第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \cdots, x_n$（$1 \le x_i \le 10^{18}$），整数之间用单个空格分隔。 其中 $x_i$ 表示第 $i$ 辆出租车最多能行驶的距离（单位：公里）。

你的程序应向标准输出打印一个整数： 即 Byteasar 从 Bytehole 镇到 Bytepit 镇所需的最少出租车数量。若无法抵达，则输出 $0$。

提示：此题需开 long long