[APIO2007]风铃

题目描述

你准备给弟弟 Ike 买一件礼物,但是,Ike 挑选礼物的方式很特别:他只喜欢那些能被他排成有序形状的东西。 你准备给 Ike 买一个风铃。风铃是一种多层的装饰品,一般挂在天花板上。 每个风铃都包含一些由竖直线连起来的水平杆。每根杆的两头都有线连接,下面或者挂着另一根水平杆,或者挂着一个玩具。下面是一个风铃的例子: 为了满足弟弟,你需要选一个满足下面两个条件的风铃: 1. 所有的玩具都在同一层(也就是说,每个玩具到天花板之间的杆的个数是一样的)或至多相差一层。 2. 对于两个相差一层的玩具,左边的玩具比右边的玩具要更靠下一点。 风铃可以按照下面的规则重新排列:任选一根杆,将杆两头的线“交换”。也就是解开一根杆左右两头的线,然后将它们绑到杆的另一头。这个操作不会改变更下面的杆上线的排列顺序。 正在训练信息学奥林匹克的你,决定设计一个算法,判断能否通过重新排列,将一个给定的风铃变为 Ike 喜欢的样子。 考虑上面的例子,上图中的风铃满足条件 $1$,却不满足条件 $2$ ——最左边的那个玩具比它右边的要高。 但是,我们可以通过下面的步骤把这个风铃变成一个 Ike 喜欢的: 1. 第一步,将杆 $1$ 的左右两边交换,这使得杆 $2$ 和杆 $3$ 的位置互换,交换的结果如下图所示: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/4388.png) 2. 第二步,也是最后一步,将杆 $2$ 的左右两边交换,这使得杆 $4$ 到了左边,原来在左边的玩具到了右边,交换的结果发下图所示: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/4389.png) 现在的这个风铃就满足 Ike 的条件了。 你的任务是:给定一个风铃的描述,求出最少需要多少次交换才能使这风铃满足 Ike 的条件(如果可能)。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含一个整数 $n$,表示风铃中有多少根杆。 接下来的 $n$ 行描述杆的连接信息。这部分的第 $i$ 行包含两个由空格分隔的整数 $l_i$ 和 $r_i$,描述杆 $i$ 的左右两边悬挂的东西。如果挂的是一个玩具,则对应的值为``-1``,否则为挂在下面的杆的编号。

输出格式


输出仅包含一个整数。表示最少需要多少次交换能使风铃满足 Ike 的条件。如果不可能满足,输出``-1``。

输入输出样例

输入样例 #1

6 
2 3 
-1 4 
5 6 
-1 -1 
-1 -1 
-1 -1 

输出样例 #1

2

说明

#### 数据规模与约定 - 对于 $100\%$ 的数据,满足 $1 \le n \le 10^5$,$-1 \leq l_i, r_i \leq n$,$l_i, r_i \neq 0$。