[CERC2016]不可见的整数 Invisible Integers

题目描述

《隐形的整数》是一个简单的猜数游戏。在这个游戏中,给定n个提示,玩家将尝试去猜一个仅包含自然数1到9的数字序列,满足所有n个提示。每个提示是一个包含若干互不相同的1到9之间的整数序列,它是这样生成的: 1.随机选择一个序列中的位置作为起点。 2.随机选择任意一个方向,左或者右。 3.从起点开始沿着选定的方向走,遍历完这个方向的每个数字,将每个数字第一次出现的顺序记录下来。 请找到长度最短的满足所有n个提示的序列。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个正整数n(1<=n<=10),表示提示的个数。 接下来n行,每行若干个互不相同的1到9之间的整数,依次表示每个提示,每一行以0为终止。

输出格式


输出一行一个整数,即最短长度,若无解则输出-1。

输入输出样例

输入样例 #1

5
1 2 0
3 4 0
1 4 3 0
3 1 4 2 0
1 2 4 3 0

输出样例 #1

7

说明

一个可行的序列是(1,2,1,4,1,3,4)。 对于提示序列(1,2),可以选择位置3,然后往左走。 对于提示序列(3,4),可以选择位置6,然后往右走。 对于提示序列(1,4,3),可以选择位置3,然后往右走。 对于提示序列(3,1,4,2),可以选择位置6,然后往左走。 对于提示序列(1,2,4,3),可以选择位置1,然后往右走。